(К+1)! : К!=12 (м+1)\(м-1)=30

   1. Факториалом натурального числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n:

      n! = 1 * 2 * ... * n,

отсюда получим уравнение для факториала следующего натурального числа:

      (n + 1)! = 1 * 2 * ... * n * (n + 1) = (n + 1)n!;

• (k + 1)!/k! = 12;
• (k + 1) * k!/k! = 12;
• k + 1 = 12;
• k = 12 - 1;
• k = 11.

   2. Умножим обе части уравнения на (m - 1), исключив впоследствии возможный корень m = -1:

• (m + 1)/(m - 1) = 30;
• m + 1 = 30(m - 1);
• m + 1 = 30m - 30;
• 1 + 30 = 30m - m;
• 29m = 31;
• m = 31/29.

   Ответ: 1) 11; 2) 31/29.