Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус основания увеличится в 3 раза, а высота останется прежней?

1. Объём конуса V определяется по формуле: V = (1/3) * π * R² * H, где R — радиус основания, H — высота, π – число пи.
2. Поскольку высота конуса останется прежней, то при увеличении его радиуса основания R в 3 раза получим конус с радиусом основания 3 * R и объёмом, равным (1/3) * π * (3 * R)² * H = (1/3) * π * 9 * R² * H.
3. Тогда, [(1/3) * π * 9 * R² * H] / [(1/3) * π * R² * H] = 9.

Ответ: В 9 раз.