Решить уравнение x^3-x^2=3x^3-2x^2-1

Переносим все слагаемые левую часть и приводим подобные члены, получим:

2 * x³ - x² - 1 = 0.

Представим свободный член -1 = -2 + 1, получим и сгруппируем слагаемые:

(2 * x³ - 2) - (x² - 1) = 0.

2 * (x³ - 1) - (x² - 1) = 0.

Первое выражение в скобах разложим по формуле разности кубов, второе — по формуле разности квадратов, получим:

2 * (x - 1) * (x² + x + 1) - (x - 1) * (x + 1) = 0,

(x - 1) * (2 * x² + x + 1) = 0,

x = 1,

2 * x² + x + 1 = 0,

D = 1 - 8 = -7 < 0, => 2 комплексно-сопряжённых корня:

x = (-1 + √7i) / 4,

x = (-1 - √7i) / 4.