Найдите 2 числа, разность которых равна 2, а их произведение равно 143

Обозначим искомые числа буквами х и у, тогда условие задачи можно записать в виде системы двух уравнений:

х - у = 2,

х * у = 143.

Из первого уравнения получаем, что

у = х - 2.

Подставим это значение у во второе уравнение:

х * (х - 2) = 143,

х² - 2 * х - 143 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-2)² - 4 * 1 * (-143) = 4 + 572 = 576.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (2 + 24)/2 = 13 и х = (2 - 24)/2 = -11.

Если х = 13, то у = 13 - 2 = 11.

Если х = -11, то у = -11 - 2 = -13.

Ответ: (13; 11), (- 11: -13).