При каких значениях х имеет смысл выражение корень -5 делить на х(7+х)

Здесь видимо допущена ошибка. Если -5 стоит под корнем, то это выражение вовсе не имеет смысла, ведь пол корнем не может быть отрицательного числа. Видимо здесь дробь, у которой числитель 5, а знаменатель √(Х * (7 + Х )). Тогда решение такое:

Знаменатель не может быть равным 0, а под корнем не может быть отрицательного числа. Поэтому получаем следующее квадратное неравенство:

7Х + Х^2 > 0

Превращаем в квадратное уравнение и решаем.

Х^2 + 7Х = 0

х * (Х + 7) = 0

Х = 0, или Х = -7

Теперь рисуем параболу, проходящую через точки 0 и -7 по Х и рожки смотрят вверх. Наше множество находится выше оси Х.

Ответ: (-бесконечность ; 0) и( -7 ;+бесконечность)