в треугольнике АВС АВ=ВС=АС=2 КОРЕНЬ ИЗ 3. НАайдите высоту СН.

В треугольнике АВС известно: 

АВ = ВС = АС = 2√3. 

Найдем высоту СН. 

Решение: 

1) Так как, все стороны треугольника равны, значит и треугольник равносторонний. 

В равностороннем треугольнике все углы равны, значит каждый угол треугольника равен 60°. 

2) Высота в равностороннем треугольнике делит угол С и сторону АВ пополам. 

3)  Найдем сторону ВН. 

ВН = 1/2 * АВ = √3/2; 

4) Рассмотрим треугольнике ВСН с прямым углом Н. 

Угол С = 30°. 

sin 60° = CH/BC; 

CH = BC * sin 60° = 2√3 * √3/2 = 2/2 * √3 * √3 = √3 * √3 = √9 = 3; 

Ответ: СН = 3.