В)Найдите угол между касательной, проведенной к графику функции y=sin 2x - 0.5 в точке с абциссой, равной п/3 и положительным

Имеем функцию:

y = sin 2x - 0,5.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 = П/3, имеет следующий вид:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0);

Тангенс угла наклона касательной к графику функции равен коэффициенту при переменной, то есть y\'(x0). Найдем производную:

y\'(x) = 2 * cos 2x;

y\'(x0) = 2 * cos (2 * П/3) = 2 * (-1/2) = -1.

Соответственно, найдем угол, который образует касательная с положительным направлением оси X:

A = arctg (-1) = 3 * П/4.