Для функции f(x) найдите первообразную,график которой проходит через точку M(2;0;) f(x)=4x в 3 степени+2x-4

Для функции f (x) найдем первообразную, график которой проходит через точку M (2; 0).

f (x) = 4 * x^3 + 2 * x - 4. 

1) F (x) = ∫(4 * x^3 + 2 * x - 4) dx = 4 * x^4/4 + 2 * x^2/2 - 4 * x  + C = 4/4 * x^4  + 2/2 * x^2 - 4 * x + C = x^4 + x^2 - 4 * x + C; 

2) F (2) = 0;  

2^4 + 2^2 - 4 * 2 + C = 0;  

4 * 4 + 4 - 8 + C = 0; 

16 + 4 - 8 + C = 0; 

16 - 4 + c = 0; 

12 + C = 0; 

C = -12; 

3) Получили первообразную функции, проходящая через точку М (2; 0). 

F (x) = x^4 + x^2 - 4 * x + C; 

F (x) = x^4 + x^2 - 4 * x - 12.