Для функции f(x) найдите первообразную,график которой проходит через данную точку а) f(x)=3x^2-4x+2, A(-1;0) б) f(x)=

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

1) f(x)\' = (8x^2 – 12x^3 + 6 – 9x)’ = (8x^2)’ – (12x^3)’ + (6)’ – (9x)’ = 8 * 2 * x – 12 * 3 * x^2 + 0 – 9 = 16x – 36x^2 – 9.

2) f(x)\' = (x * cos (2x))’ = (x)’ * cos (2x) + x * (cos (2x))’ = (x)’ * cos (2x) + x * (2x)’ * (sin (2x))’ = 1 * cos (2x) + x * 2 * (-sin (2x)) = cos (2x) - 2xsin (2x).