В треугольнике ABC угол С = 90 градусов, угол A = 30 градусов, AC =2^3 найти AB

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 °;  

Угол A =  30 °; 

AC = 2^3 = 8; 

Найдем АВ. 

Решение:   

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

cos A = AC/AB. 

Отсюда, АВ = АС/сos a; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 8/cos 30° = 8/(√3/2) = 8 * 2/√3 = 16/√3 = 16 * √3/(√3 * √3) = 16 * √3/3 = 16/3 * √3; 

Ответ: АВ = 16/3 * √3.