Интеграл( x^2-x+1)dx

Для вычисления интеграла вспомним основные правила интегрирования:

∫ х^n dx = (x^(n + 1) / (n + 1)) + C;

∫ dх = x + C.

Получим:

∫ (x^2 - x + 1) dx = х^(2+1) / (2 + 1) - x^(1+1) / (1 + 1) + x + C = x^3/3 - x^2/2 + x + C.

Ответ: ∫ (x^2 - x + 1) dx = x^3/3 - x^2/2 + x + C.