Упростите выражение (4 + с)2 + (2 — с) ∙ (2 + с), найдите его значение при с = —0,5. В ответ запишите полученное число.

Выражение в первой скобке возведем в квадрат по формуле квадрата двучлена: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, удвоенному произведению первого и второго выражений и квадрату второго выражения. (а + в)^2 = а^2 + 2ав + в^2, где а = 4, в = с.

Вторые две скобки свернем по формуле разности квадратов: Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму. а^2 - в^2 = (а - в)(а + в), где а = 2, в = с.

16 + 8с + с^2 + 4 - с^2 = 8с + (с^2 - с^2) + (16 + 4) = 8с + 20.

с = -0,5; 8с + 20 = 8 * (-0,5) + 20 = -4 + 20 = 16.

Ответ. 16.