1)найдите значение выражения a^2+b^2, если a+b=6, ab=3 2)найдите значение выражения c^2+1/c^2=2,5

   1. Преобразуем выражение, выделив полный квадрат двучлена:

      a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = (a + b)^2 - 2ab.

   Подставим значения суммы и произведения переменных и вычислим:

• a + b = 6;
• ab = 3;

      a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 6^2 - 2 * 3 = 36 - 6 = 30.

   Ответ: 30.

   2. Умножим обе части уравнения на 2c^2, исключив в дальнейшем корень c = 0 (если будет):

• c^2 + 1/c^2 = 2,5;
• 2c^4 + 2 = 5c^2;
• 2c^4 - 5c^2 + 2 = 0;

      D = 5^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9;

      c^2 = (5 ± √9)/(2 * 2) = (5 ± 3)/4;

   1) c^2 = (5 - 3)/4;

• c^2 = 2/4;
• c^2 = 1/2;
• c = ±√(1/2) = ±√2/2;

   2) c^2 = (5 + 3)/4;

• c^2 = 8/4;
• c^2 = 2;
• c = ±√2.

   Ответ: ±√2/2; ±√2.