Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -102; -99; ... .

1. Задана арифметическая прогрессия A(n): -102, -99,...;

2. Первый член прогрессии: A1 = -102;

3. Разность: d = A2 - A1 = (-99) - (-102) = 3;

4. По условию задачи: An < 0;

An = A1 + d * (n - 1) = 0;

n = (An - A1) / d + 1 = (0 + 102) / 3 + 1 = 35;

Последний отрицательный член прогрессии:

A34 = A35 - d = 0 - 3 = -3;

5. Сумма всех отрицательных членов: So;

So = (A1 + A34) *34 / 2 = (-102 + (-3)) * 17 = -1785.

Ответ: сумма всех отрицательных членов прогрессии -1785.