a + b =5 ab = 6 Найти a^3 + b^3

Вычислим значение выражения a^3 + b^3, если известно a + b = 5 и a * b = 6. 

1) a + b = 5; 

(a + b)^2 = 5^2; 

a^2 + 2 * a * b + b^2 = 25; 

a^2 + 2 * 6 + b^2 = 25; 

a^2 + b^2 = 25 - 2 * 6; 

a^2 + b^2 = 25 - 12; 

a^2 + b^2 = 13; 

2) Разложим выражение a^3 + b^3 на множители, применяя формулу сокращенного умножения. Затем подставим известные значения и тогда получим: 

a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2) = (a + b) * (a^2 + b^2 - a * b) = 5 * (13 - 6) = 5 * 7 = 35; 

В итоге получили, a^3 + b^3 = 35. 

Ответ: 35.