Треугольник ABC прямоугольный угол C 90 градусов угол A 30 градусов найти BC и AB если сумма сторон AB и BC 18 см

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/37CLMNz).

Искомый катет ВС лежит против угла 30⁰, следовательно, его длина равна половине длины гипотенузы АВ.

АВ = 2 * ВС. (1).

По условию, АВ + ВС = 18 см. (2).

Решим систему из двух уравнений 1 и 2 методом подстановки.

АВ = 18 – ВС.

18 – ВС = 2 * ВС.

3 * ВС = 18.

ВС = 18 / 3 = 6 см.

АВ = 2 * ВС = 2 * 6 = 12 см.

Ответ: Длина стороны АВ = 12 см, длина стороны ВС = 6 см.