Для функции f(x)=2-3x^2 найти первообразную, график которой проходит через точку М( 1; -2 )

Для функции f (x) = 2 - 3 * x^2 найдем первообразную, график которой проходит через точку М (1; -2). 

1) Сначала найдем первообразную функции. 

F (x) = ∫ f (x) dx = ∫ (2 - 3 * x^2) dx = ∫2 dx - ∫3 * x^2 dx = 2 ∫ dx - 3 * x^2 dx = 2 * x - 3 * x^3/3 + C = 2 * x - x^3 + C; 

2) F (1) = -2;  

Подставим известные значения в первообразную и найдем С. 

2 * 1 - 1^3 + C = -2; 

2 - 1 + C = -2; 

1 + C = -2; 

C = -2 - 1; 

C = -3; 

3) Получили первообразную функции F (x) = 2 * x - x^3 - 3. 

Ответ: F (x) = 2 * x - x^3 - 3.