(2x-y)^2 - (x+3y)^2 ..

Давайте упростим выражение (2x - y)² - (x + 3y)² используя формулы сокращенного умножения.

Первым шагом в упрощении выражения будет открытие скобок. Для этого будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы.

Вспомним формулы:

1. (a - b)² = a² - 2ab + b² — квадрат разности;

2. (a + b)² = a² + 2ab + b² — квадрат суммы.

Применим формулы и получим выражение:

(2x - y)² - (x + 3y)² = 4x² - 4xy + y² - (x² + 6xy + 9y²) = 4x² - 4xy + y² - x² - 6xy - 9y² = 3x² - 10xy - 8y².