В прямоугольном треугольнике угол c = 90 градусов, sin угла B = 0.8 найдите AB, AC

1. Для нахождения искомых сторон прямоугольного треугольника не достаточно данных условий. Искомые АВ и АС выразим через ВС.
2. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе: sin∠B = AC / AB.
3. Имеем: sin∠B = AC / AB = 0,8, откуда AC = 0,8 * AB.
4. По теореме Пифагора, АС² + ВС² = АВ².
5. Значит, ВС² = АВ² – (0,8 * AB)² = 0,36 * АВ², т.е. АВ = (5/3) * ВС.
6. Тогда, AC = (4/5) * (5/3) * ВС = (4/3) * ВС.

Ответ: АВ = (5/3) * ВС; АС = (4/3) * ВС.