(bn) - геометрическая прогрессия,знаменатель которой равен 1/2 ,b1= -8 ,найдите сумму первых шести ее членов?

Решение задачи:

1. Так как |q| < 1, данная геометрическая прогрессия является

бесконечно убывающей. Воспользуемся общей формулой для расчета суммы

первых n-членов геометрической прогрессии: S_n = b₁ * (1 - qⁿ)/ (1 - q).

2.  Найдем S_n  при n равным 6:

-8 *(1 - 1/2⁶) / ( 1 - 1/2) =  -8 * (63/64) / (1/2) = -63/4 = -15,75.

Ответ: Сумма первых шести членов заданной геометрической прогрессии равна -15,75.