Log^2 x (по основанию 2) - | log x по основанию 2| - 6<0

   1. Область допустимых значений переменной:

• x > 0;
• x ∈ (0; ∞).

   2. Обозначим:

• log2(x) = y;
• (log2(x))^2 - log2(x) - 6 < 0;
• y^2 - y - 6 < 0. (1)

   3. Найдем корни квадратного трехчлена:

• D = 1^2 + 4 * 1 * 6 = 1 + 24 = 25;
• y = (1 ± √25)/2 = (1 ± 5)/2;

• y1 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2;
• y2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3.

   4. Решением неравенства (1) будет внутренний промежуток:

      y ∈ (-2; 3).

   5. Обратная замена:

      log2(x) ∈ (-2; 3);

• [log2(x) > -2;[log2(x) < 3;
• [x > 2^(-2);[x < 2^3;
• [x > 1/4;[x < 8;
• x ∈ (1/4; 8).

   Ответ: (1/4; 8).