При каких значениях функция у=х^2-2х-3 принемает положительные значения

   1. Чтобы найти значения аргумента, при которых функция у = х^2 - 2х - 3 принимает положительные значения, необходимо решить строгое неравенство:

      х^2 - 2х - 3 > 0. (1)

   2. Найдем корни соответствующего трехчлена:

• D/4 = 1^2 + 3 = 4;
• x = 1 ± √4 = 1 ± 2;
• x1 = 1 - 2 = -1;
• x2 = 1 + 2 = 3.

   3. Поскольку первый коэффициент трехчлена положительное число, то решением неравенства (1) будут внешние промежутки, образованные разбиением координатной прямой двумя корнями:

      x ∈ (-∞; -1) ∪ (3; ∞).

   Ответ: (-∞; -1) ∪ (3; ∞).