Упростите выражение: 1/a+1/b+1/c÷1/ab+1/bc+1/ac=

1) Приведем дроби делимого к общему знаменателю abc. Дополнительный множитель для дроби 1/а равен bc. Дополнительный множитель для дроби 1/b равен ас. Дополнительный множитель для дроби 1/с равен ab.

bc/abc + ac/abc + ab/abc = (bc + ac + ab)/abc.

2) Приведем дроби делителя к общему знаменателю abc. Дополнительный множитель для дроби 1/ab равен с. Дополнительный множитель для дроби 1/bc равен а. Дополнительный множитель для дроби 1/ас равен b.

c/abc + a/abc + b/abc = (c + a + b)/abc.

3) Выполним деление. Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

(bc + ac + ab)/abc * abc/(c + a + b).

Сократим дроби на abc.

(bc + ac + ab)/(c + a + b).