Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 180 деталей,

Пусть х - количество деталей, которое делает второй рабочий.Пусть 180/х - количество часов, за которое второй рабочий делает 180 деталей.Пусть х + 5 - количество деталей, которое делает первый рабочий.Пусть 180/(х + 5) - количество часов, за которое первый рабочий сделает 60 деталей.

Составим уравнение.

180/(х + 5) = 180/х - 3;180/(х + 5) = (180 - 3х)/х;(х + 5) * (180 - 3х) = 180х;180х - 3х² + 900 - 15х = 180х;3х² + 15х - 900 = 0;х² + 5х - 300 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 5² - 4 * ( - 300) = 1225 = 35²;

х1 = - 5 + 35/2 = 30/2 = 15 (деталей) - делает второй рабочий.х2 = -5 - 35/2 = - 40/2 = - 20 - не подходит.

Теперь можем вычислить количество деталей, которое делает первый рабочий.

15 + 5 = 20 (деталей) - делает первый рабочий.

Ответ: первый рабочий делает 20 деталей.