При каких значения переменной х имеет смысл выражение 2/√(из 25х^2-81)

   1. Дробь определена, если знаменатель не равен нулю, а квадратный корень определен, когда подкоренное выражение неотрицательно:

   f(x) = 2/√(25х^2 - 81);

• {√(25х^2 - 81) ≠ 0;{25х^2 - 81 ≥ 0;
• {25х^2 - 81 ≠ 0;{25х^2 - 81 ≥ 0;

• 25х^2 - 81 > 0;
• х^2 - 81/25 > 0;
• х^2 - (9/5)^2 > 0;
• х^2 - 1,8^2 > 0.

   2. Разложим на множители разность квадратов по формуле сокращенного умножения:

      (x + 1,8)(x - 1,8) > 0.

   При положительных коэффициентах переменной оставляем внешние промежутки:

      x ∈ (-∞; -1,8) ∪ (1,8; ∞).

   Ответ: (-∞; -1,8) ∪ (1,8; ∞).