Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых;если это невозможно, объясните почему а)y=2x+3

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, надо объединить уравнения, задающие данные функции в систему и решить её.

а) Графики функции у = 2х + 3 и у = 3х + 2 будут пересекаться, так как коэффициенты перед х у них различны.

{у = 2х + 3; у = 3х + 2.

Приравняем правые части уравнений системы, и найдем абсциссу точки пересечения графиков.

2х + 3 = 3х + 2;

2х - 3х = 2 - 3;

-х = -1;

х = 1.

Найдем ординату точки пересечения графиков из любого уравнения системы, например, из первого.

у = 2х + 3 = 2 * 1 + 3 = 2 + 3 = 5.

Ответ. (1; 5).

б) Графики функций у = -15х - 14 и у = -15х + 8 не пересекаются, т.к они параллельны. Параллельность графиков можно определить по коэффициентам перед х, если они равны, то прямые будут параллельны. В нашем случае они равны, -15 = -15.