Найти первообразную функции f(x) x-2x^3 график,которой пересекает ось ординат в точке (0;3)

   1. С помощью неопределенного интеграла найдем общую первообразную функции:

      f(x) = x - 2x^3;

• F(x) = ∫f(x)dx;
• F(x) = ∫(x - 2x^3)dx = x^2/2 - x^4/2 + C.

   2. Определим неизвестный свободный член первообразной, подставив координаты точки (0; 3) в полученное общее уравнение:

      F(x) = x^2/2 - x^4/2 + C;

• 3 = 0^2/2 - 0^4/2 + C;
• C = 3.

   3. Для С = 3 получим следующее уравнение первообразной:

      F(x) = x^2/2 - x^4/2 + 3.

   Ответ: F(x) = x^2/2 - x^4/2 + 3.