profile
Опубликовано - 2 недели назад | По предмету Математика | автор Аноним

В треугольнике ABC сторона AC = 4, а сторона BC = 8/√2. Найдите S треугольника ABC, если известно, что угол ABC = 45°

  1. Ответ
    Ответ дан Смирнова Любовь

    Используя теорему синусов определим угол А.

    n

    AC/Sin B = BC/Sin A;  

    n

    Sin A = BC * Sin B/AC;

    n

    Sin A = 8/√ 2 * 0,7071/4;

    n

    Sin A = 0,7071 * 8/4√ 2.

    n

    Sin А = 0,7071 * 2/1,4142;

    n

    Sin А = 1.

    n

    При помощи таблицы Брадиса определим: угол А = 90°.

    n

    Определим угол С.

    n

    Угол С = 180° - (90° + 45°) = 45°.

    n

    Треугольник равнобедренный. AB = AС = 4 см.

    n

    Определим площадь треугольника.

    n

    S = AC * AB/2 = 4 * 4 : 2 = 8 квадратных единиц.

    n

    Ответ: площадь треугольника 8 квадратных единиц. 

    0



Топ пользователи