В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, s - вершина, so=12, AC=18. Найдите боковое ребро

Выполняем чертеж, наносим известные данные.

https://bit.ly/2Fy5s62

Рассмотрим треугольник АОS: угол О равен 90° (высота SO перпендикулярна основанию АВСD), SO = 12, AO = 1/2 * АС = 1/2 * 18 = 9 (так как диагонали квадрата АВСD пересекаются посередине).

По теореме Пифагора:

AS² = SO² + AO² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225.

AS = √225 = 15.

Так как пирамида АВСD правильная, все боковые ребра равны, значит SB = SA = 15.

Ответ: боковое ребро SB равно 15.