В правильной четырехугольное пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 48, BD = 72. Найдите боковое ребро

Известно:

Правильная четырехугольная пирамида SABCD; 

Точка O - центр основания;

S - вершина; 

Высота SO = 48; 

Диагональ основания BD = 72. 

Найдите боковое ребро SB.  

Решение: 

1) Основание - параллелограмм. 

OB  = OD= BD/2 = 72/2 = 36; 

2) Рассмотрим треугольник SOB с прямым углом О. Треугольник прямоугольный. 

Катет ОВ известно и высота, то есть второй катет тоже известен. Найдем гипотенузу треугольника или боковое ребро пирамиды SB по теореме Пифагора. 

SB = √(SO^2 + OB^2) = √(36^2 + 48^2) = √(2304 + 1296) = √(3600) = √60^2 = 60; 

Ответ: SB = 60.