profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

При каких значениях a уравнение имеет 2 различных отрицательных корня. x^2-(2а+4)x -5 -2a=0

  1. Ответ
    Ответ дан Крюков Яша

       1. Решим параметрическое квадратное уравнение через четверть дискриминанта:

    n
      n
    • x^2 - (2а + 4)x - 5 - 2a = 0;
    • n
    • x^2 - 2(а + 2)x - (2a + 5) = 0;
    • n
    n
      n
    • D/4 = (b/2)^2 - ac;
    • n
    • D/4 = (a + 2)^2 + (2a + 5) = a^2 + 4a + 4 + 2a + 5 = a^2 + 6a + 9 = (a + 3)^2;
    • n
    n
      n
    • x = (-b/2 ± √(D/4))/a;
    • n
    • x = a + 2 ± √(a + 3)^2 = a + 2 ± (a + 3);
    • n
    n
      n
    • x1 = a + 2 - (a + 3) = a + 2 - a - 3 = -1;
    • n
    • x2 = a + 2 + (a + 3) = a + 2 + a + 3 = 2a + 5.
    • n
    n

       2. Уравнение имеет два различных отрицательных корня при условии:

    n
      n
    • {2a + 5 < 0;
      {2a + 5 ≠ -1;
    • n
    • {2a < -5;
      {2a ≠ -6;
    • n
    • {a < -2,5;
      {a ≠ -3;
    • n
    n

          a ∈ (-∞; -3) ∪ (-3; -2,5).

    n

       Ответ: (-∞; -3) ∪ (-3; -2,5).

    0



Топ пользователи