• Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами,зная,что b3=0,05 и b5=0,45

Ответы 1

  • 1. У геометрической прогрессии B(n) известны B3 = 0,05, B5 = 9,45 и все члены больше ноля;

    2. По формуле определения членов прогрессии:

    Bn = B1 * q^(n - 1);

    B3 = B1 * q^(3 - 1) = B1 * q^2 = 0,05;

    B5 = B1 * q^(5 - 1) = B1 * q^4 = 0,45;

    3. Вычислим соотношение:

    B5 / B3 = (B1 * q^4) / (B1 * q^2) = q^2 = 0,45 / 0,05 = 9 = (+-3)^2;

    4. Так как Bn > 0,

    q = 3;

    5. Первый член прогрессии:

    B1 = B3 / q^2 = 0,05 / 3^2 = 0,05 / 9 = 1/180;

    6. Сумма восьми членов:

    Sn = B1 * (q^n - 1) / (q - 1);

    S8 = (1 / 180) * (3^8 - 1) / (3 - 1) =

    (1 / 180) * (6561 - 1) / 2 = !64/9 = 18,22(2).

    Ответ: Сумма восьми членов прогрессии равна 18,22.

    • Автор:

      daniel91
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years