Найдите наименьшее натуральное число при делении которого на 3,6 и 2 2 /7 получаются натуральные числа

   1. Для натурального числа N, по условию задачи, получим уравнения:

• N = 3,6m = 36/10 * m = 18/5 * m; (1)
• N = 2 2/7 * n = 16/7 * n, (2) где

m и n - также являются натуральными числами.

   2. Чтобы произведение 18/5 * m было натуральным числом, m должно делиться на 5, а для того, чтобы произведение 16/7 * n было натуральным числом, n должно делиться на 7:

• m = 5p;
• n = 7q, отсюда получим:

• N = 18/5 * m = 18/5 * 5p = 18p;
• N = 16/7 * n = 16/7 * 7q = 16q.

   3. Наименьшее значение N равно наименьшему общему кратному чисел 18 и 16:

      N = НОК(18, 16) = 144.

   Ответ: 144.