найдите наибольшее значение функции: y=-2x^2+5x-3.

y = -2x² + 5x - 3;

1. Найдем производную заданной функции:

y\' = (-2x² + 5x - 3)\' = (-2x²)\' + (5x)\' - 3\' = -4x + 5;

2. Найдем критические точки функции:

-4x + 5 = 0;

-4х = -5;

х = 5/4;

3. Ищем значение функции в полученной точке:

y(5/4) = -2 * (5/4)² + 5 * 5/4 - 3 = 1/8.

Ответ: Наибольшее значение функции y(5/4) = 1/8.