2*sin^3(x) - cos(2x) - sin(x) = 0

Воспользовавшись формулой двойного аргумента для косинуса угла получим:

2 * sin^3(x) - cos^(x) + sin^2(x) - sin(x) = 0;

2 * sin^3(x) - 1 + 2 * sin^2(x) - sin(x) = 0.

Произведем замену переменных: sin(x) = t:

2t^3 + 2t^2 - t - 1 = 0.

t = - √3/2.

Тогда:

sin(x) = - √3/2;

x = arcsin(-√3/2) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = -π/3 +- 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/3 +- 2 * π * n}.