дана арифметическая прогрессия -8, -5, -2. найдите сумму первых 26 ее членов

Решение задачи:

1. Так как  арифметическая прогрессия - это числовая последовательность а₁, а₂,...а_n, для которой для каждого натурального n выполняется равенство a_n+1 = a_n + d, вычисляем d:

-2 = -5 +d;

d = 3.

2. Вычислим сумму первых 26 членов заданной арифметической прогрессии, используя формулу:

S_n = (2a₁ + d(n - 1)) ⋅ n / 2;

S_n = (2(-8) + 3 (26 - 1)) * 26/2;

S_n = (-16 + 75) * 13 = 767.

Ответ: Сумма первых 26 членов заданной арифметической прогрессии равна 767.