из города в село, расстояние до которого равно 120 км, выехал велосипедист. Через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист,

1. Пусть скорость велосипедиста составляет х км/ч. Следовательно скорость мотоциклиста составляет х + 10 км/ч. Так как расстояние между селами известно, можно найти время движения велосипедиста и мотоциклиста. 

Время движения велосипедиста: 120/х ч, мотоциклиста - 120/(х + 10) ч.

Так как известно, что велосипедист двигался на 6 часов больше, составит уравнение:

120/х - 120/(х + 10) = 6;

20/х - 20/(х + 10) = 1;

(20 * x + 200 - 20 * x)/(x * (x + 10)) = 1;

200 = x * (x + 10);

x² + 10 * x - 200 = 0;

Д = 100 + 800 = 900. 

х1 = 10, х2 = -20 - не подходит.

Скорость велосипедиста - 20 км/ч, мотоциклиста - 20 + 10 = 30 км/ч.

Ответ: 20 км/ч, 30 км/ч.