Упростите выражение 6(a-2)(a-3)-4(a-3)^2

Решение.

воспользуемся формулой сокращенного умножения:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

6(a - 2)(a - 3) - 4(a - 3)^2 = 6(a^2 - 2a - 3a + 6) - 4(a^2 - 6a + 9) = 6(a^2 - 5a + 6) - 4a^2 + 24a - 36 = 6a^2 - 30a + 36 - 4a^2 + 24a - 36 = 2a^2 - 6a = 2a(a - 3)