Материальная точка движется по закону s(t)=12t - 3t^3 найдите её скорость и ускорение в момент времени t=1

   1. Скорость движения v(t) материальной точки выражается функцией, равной производной от функции s(t) движения точки по времени, а ускорение a(t) - второй производной от этой функции:

• v(t) = s\'(t);
• a(t) = v\'(t) = s\"(t).

   2. Для заданного прямолинейного движения найдем зависимости скорости и ускорения от времени и вычислим их значения в момент времени t0 = 1 c:

• s(t) = 12t - 3t^3;
• v(t) = 12 - 9t^2;
• a(t) = v\'(t) = -18t;

• v(t0) = v(1) = 12 - 9 * 1^2 = 12 - 9 = 3 (м/с);
• a(t0) = a(1) = -18 * 1 = -18 (м/с^2).

Ответ:

• v(1) = 3 м/с;
• a(1) = -18 м/с^2.