материальная точка движется по закону S(t)= 4t-1/t+1. найдите ее скорость в момент времени t=1с

Дано:

S(t) = 4t - 1 / t + 1;

t = 1с.

Найти - V.

Решение:

запишем закон изменения скорости:

V(t) = S\'(t);

V(t) = 4 + 1 / t^2 + 0 = 4 + 1 / t^2.

Найдем значение скорости в момент времени, когда t = 1с:

V = 4 + 1 / 1^2 = 4 + 1 = 5 (м/с).

Ответ: V = 5 м/с.