Материальная точка движется по закону S(t)=4t-1/t+1. Найдите её скорость в момент времени t=2с.

Дано:

S(t) = 4t - 1 / t + 1;

t = 2с.

Найти - V.

Решение:

запишем закон изменения скорости:

V(t) = S\'(t);

V(t) = 4 + 1 / t^2 + 0 = 4 + 1 / t^2.

Подставим числовые значения и найдём скорость в момент времени, когда t = 2с:

V(2) = 4 + 1 / 2^2 = 4 + 1 / 4 = 4 + 0,25 = 4,25 (м/с).

Ответ: V = 4,25 м/с.