теплоход проходит по течению до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость

Запишем выражение времени, которое затратил теплоход на весь рейс:

Т = Т₁ + Т_СТ + Т₂, где

Т – время всего рейса, равное  суткам, то есть 24 ч;

Т₁ – время на путь по течению до пункта назначения;

 Т_СТ +- время стоянки – 6ч;

 Т₂  – время обратного пути против течения.

Запишем выражения  для Т₁ и Т₂, обозначив скорость течения «V_т»:

Т₁ = 160 / (18 + V_т);

Т₂ = 160 / (18 - V_т).

Составим уравнение и найдем значение V_т:

160 / (18 + V_т) + 6 +  160 / (18 - V_т) = 24;

(160 * (18 - V_т) + 160 * (18 + V_т) - 18 * (18 - V_т) * (18 + V_т)) / ((18 - V_т) * (18 + V_т)) = 0;

V_т ≠ 18;  V_т ≠ -18;

2880 - 160V_т + 2880 +160 V_т - 5832 + 18V_т²  = 0;

18V_т²  - 72 = 0;

V_т²  = 4;

V_т1  = -2 < 0;

V_т2  = 2 (км/ч).

Ответ: скорость течения 2 км/ч.