В прямоугольном треугольнике абс угол в =90 аб=8см ас=16см.Найдите углы которые образуютвысота вн с катетами треугольника

Воспользуемся для решения рисунком.

Так как, по условию, катет АВ равен половине гипотенузы АС, 16 / 8 = 2, то по свойству прямоугольного треугольника, угол противоположный катету АВ равен 30⁰. То есть угол АСВ = 30⁰. Тогда в прямоугольном треугольнике СHВ угол ВСH = 30⁰, угол СHВ = 90⁰, так как ВH это высота проведенная к гипотенузе АС, тогда угол СВH = 180 – 30 – 90 = 60⁰.

Тогда величина угла АВH = 90 – 60 = 30⁰.

Ответ: Высота ВН образует с катетами прямоугольного треугольника АВС углы 30 и 60 градусов.