Докажите тождество: (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb

Докажем тождество: 

(а + b)^2 – (а – b)^2 = 4 * а * b; 

Раскроем скобки, применяя формулы сокращенного умножения. 

a^2 + 2 * a * b + b^2 - (a^2 - 2 * a * b + b^2) = 4 * a * b; 

a^2 + 2 * a * b + b^2 - a^2 + 2 * a * b - b^2 = 4 * a * b; 

a^2 + 2 * a * b  - a^2 + 2 * a * b  = 4 * a * b;  

2 * a * b  + 2 * a * b  = 4 * a * b;  

4 * a * b = 4 * a * b; 

Значит, тождество верно и обе стороны равны друг другу.