Докажите тождество (a+b)*(a^2-b^2)=(a-b)*(a+b)^2

Докажем  тождество: 

(a + b) * (a^2 - b^2) = (a - b) * (a + b)^2; 

Выражение a^2 - b^2 разложим на множители и тогда получим: 

(a + b) * (a - b) * (a + b) = (a - b) * (a + b)^2;   

Применяем свойство степеней в левой стороне тождества. 

(a + b)^(1 + 1) * (a - b) = (a - b) * (a + b)^2;    

(a + b)^2 * (a - b) = (a - b) * (a + b)^2;  

(a + b)^2 * (a - b) = (a + b)^2 * (a - b); 

Тождество верно.