1.чему равна площадь треугольника АВС если его сторона АВ и ВС равны соответственно 4 см и 6 см а внешний угол при вершине

Внешний угол при вершине B равен 150°, поэтому смежный с ним угол ABC = 180° - 150° = 30°.

Обозначим угол ABC через β, то есть β = 30°.

Воспользуемся следующей формулой для нахождения площади треугольника, если даны 2 стороны и угол между ними: S = 1 / 2 * AB * BC * sin β.

S = 1 / 2 * 4 * 6 * sin 30° = 1 / 2 * 4 * 6 * 1 / 2 = 6 (см²).