Вася и Петя работая вместе пропалывают огород за 90 мин.Вася и Ваня за 120 мин.Петя и Ваня 72 мин. За сколько они смогут

Известно:

Вася и Петя =  90 мин.

Вася и Ваня =  120 мин.

Петя и Ваня = 72 мин. 

Определим, за сколько они смогут прополоть огород работая вместе. 

Пусть: 

a - Вася; 

b - Петя; 

c -  Ваня. 

Составим систему уравнений. 

{ a + b = 90; 

a + c = 120; 

b + c = 72;  

{ a  = 90 - b; 

c = 120 - a; 

b + c = 72;  

{ a  = 90 - b; 

c = 120 - a; 

b + c = 72;  

Отсюда: 

b + c = 72; 

b + 120 - a  = 72; 

b + 120 - (90 - b)  = 72; 

b + 120 - 90 + b  = 72;  

2 * b + 30  = 72;  

2 * b= 72 - 30;  

2 * b = 42; 

b = 21; 

a = 90 - 21 = 70 - 1 = 69; 

c = 120 - a = 120 - 69 = 51. 

Значит, они прополят за: 

a + b + c = 69 + 21 + 51 = 90 + 51 = 141 минут.