Сумма двух внешних углов треугольника равна 240 градусов. Найдите внутренний угол треугольника не смежный с этими внешними

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2XO9KAU).

Внешний угол КАВ и внутренний угол ВАС смежные углы, сумма которых равна 180⁰.

Угол КАВ + ВАС = 180⁰, тогда КАМ = 180 – ВАС.

Аналогично, МСВ и внутренний угол ВСА смежные углы, сумма которых равна 180⁰.

Угол МСВ + ВСА = 180⁰, тогда МСВ = 180 – ВСА.

По условию, угол КАВ + МСВ = 240⁰, тогда:

180 – ВАС + 180 – ВСА = 240⁰.

ВАС + ВСА = 360 – 240 = 120⁰.

Так как сумма внутренних углов треугольника равна 1800, то угол АВС = (180 – (ВАС + ВСА)) =

180 – 120 = 60⁰.

Ответ: Внутренний угол равен 60⁰.