Разложите на множители : a³ +2a²b + ab² +a+b

Решение:

1. Объединяем слагаемые по группам, в первой группе вынесем за скобку а:

a³ + 2a²b + ab² + a+ b = а(a² + 2ab + b²) + (a+ b).

1. Выражение в первой скобке упростим по формуле (а + b)²= (а² + 2ab + b²), потом вынесем за скобку выражение (a+ b):

а(a + b)² + (a+ b) = (a+ b)(а(a + b) + 1) = (a+ b)(a² + аb + 1).

Ответ: a³ + 2a²b + ab² + a+ b = (a+ b)(a² + аb + 1).