Разложите на множители a-b-2a^2+2b^2

Решение:

1. Объединяем слагаемые парами, вторую пару раскладываем как разность квадратов, предварительно выносим (– 2) за скобку:

a – b – 2a² + 2b² = (a – b) – 2(a² – b²) = (a – b) – 2(a – b)(a + b).

1. За скобку выносим выражение (a – b), получая разложение на множители:

(a – b) – 2(a – b)(a + b) = (a – b)(1 – 2(a + b)) = (a – b)(1 – 2a – 2b).

Ответ: a – b – 2a² + 2b² = (a – b)(1 – 2a – 2b).